Minggu, 05 Juni 2011

INTEGRAL PARSIAL & SUBSTITUSI

Coba Anda kerjakan empat soal berikut! Kira-kira mana yang menggunakan integral substitusi mana yang integral parsial:




Anda sudah lihai dalam membedakan dua integral diatas? Seringkali referensi (buku ataupun orang lain ) tidak menerangkan kapan kedua rumus integral tersebut digunakan. Yang penting terapkan rumus :

untuk integral parsial dan permisalan u untuk integral substitusi.
Nah untuk membedakan yang mana pakai substitusi mana yang parsial, Anda cukup menurunkan salahsatu bagian (integran) dari soal tersebut.
Jika turunannya ada hubungannya dengan bagian yang lain maka pakai integral Substitusi. Jika turunannya tidak ada hubungannya dengan bagian yang lain (biasanya ada x yang belum bisa diubah dalam u) maka pakai integral Parsial.
Dari ke empat soal diatas, tentu saja no 2 dan 3 menggunakan integral substitusi. Secara jelas dapat dilihat dari penyelesaian berikut (klik gambar untuk memperbesar):
Sedangkan no 1 dan 4 menggunakan integral parsial. Nomor 1 secara jelas dapat dilihat dari penyelesaian berikut
(klik gambar untuk memperbesar) :Nomor 4 sebagai berikut (klik gambar untuk memperbesar):
Apakah Anda sudah bisa membedakannya sekarang? Jika ya, bisa dicoba beberapa soal berikut :






Kalau di ibaratkan, kita mempunyai 2 alat : gunting dan gergaji. Anda sudah bisa membedakan kapan memakai dua alat tersebut? Tentu saja tergantung perintahnya. Jika kita diperintah memotong kertas, kalau ada gunting mengapa kita pakai gergaji. Sebaliknya jika kita diperintah memotong pohon, kalau kita gunakan gunting baru 10 tahun pohon tersebut akan tumbang.
Semoga posting ini bermanfaat. Matematika penuh misteri dan sangat menyenangkan bukan....

10 komentar:

Matematika dan aq mengatakan...

sangat bermanfaat
salam kenal.....
ijin aq akan link kan ini ke blog aq di http://matematikaaq.blogspot.com/.
thx

Panji Saputra mengatakan...

penyelesaian yang no 3 salah bang

Latif Mustofa mengatakan...

maaf mas saya baru mengenal ttg integral, mau tanya yang no 3 tu pangkatnya penyebut djadikan pembilang bukannya ganti jadi men ta???? mksdq yang ^(1/2) berubah jd ^-1/2.... mohon penjelasannya, karna saya masih baru saja belajar n kebingungan setelah melihat jawaban dari no 3....

Fatah Rohmani mengatakan...
Komentar ini telah dihapus oleh penulis.
Fatah Rohmani mengatakan...

soal no 4 bisa dg subtistusi, tdk harus dg cara parsial

fatah rohmani mengatakan...

tapi ada yg keliatannya diselesaikan dg parsial tapi ternyata bisa dg subtitusi

kunjungi

my blog

Dian mengatakan...

saya bingungnya dlm integral parsial dlm menentukan udv nya,,
dalam buku yg pernah saya baca menjelaskan bahwa menentukan dv itu harus dperhatikan yang lebih mudah untuk di integralkan,,
jadi sampai saat ini saya masih belum paham ,,mohon penjelasannya ,, terimakasih

Yoga Prasetya mengatakan...

Wah thx banget mas buat info nya, jadi ngerti kapan pakai parsial atau subtitusi :)
Oia itu buat yg nomer 3 harusnya kalau akar nya naek jadi pangkat min. Jadi harus nya (3X^2 -2X -7)^-1/2 gitu :)
Mampir juga yuk keblog :)
Programming

RULLY IRAWAN mengatakan...

Mantap admin materi integral parsialnya. manfaat banget

robi al akbar mengatakan...

ma kasihh admin..
semoga terus bisa mencerdaskan anak bangsa

Poskan Komentar